Como funcionam os juros compostos?

Você com certeza já ouviu a história de alguém que deixou de pagar a fatura do cartão de crédito por um mês, e no mês seguinte a dívida estava bem maior. Isso acontece graças aos juros compostos, que são juros que incidem sobre juros já existentes fazendo com que o valor da dívida aumente exponencialmente.

Porém, pouco se fala sobre os juros compostos que incidem sobre a remuneração de investimentos. É através deles que o investidor consegue aumentar seu patrimônio, e alcançar a almejada renda passiva.

Mas é claro, os juros compostos não agem sozinhos. Entram nessa conta também: o capital investido e, principalmente, o tempo de aplicação. Continue a leitura para entender como os juros compostos agem sobre o seu investimento. 

Os juros é uma taxa de remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro para uma pessoa ou instituição, representam uma porcentagem do montante emprestado e podem ser calculados de forma simples ou composta.

Os juros simples é quando a porcentagem incide sobre o valor original da dívida, enquanto os juros compostos têm como base de cálculo o valor acumulado do último mês (valor da dívida + juros já existentes), e também são conhecidos como “juros sobre juros”.

Por exemplo: se você empresta R$1.500 para um amigo com juros simples de 1%, ao mês, e o seu amigo demora 12 meses para te pagar, ao término do prazo você receberá de volta R$1.680, pois o valor dos juros é sempre o mesmo e calculado sobre o valor total, ou seja, R$15 por mês. 

Se os juros do empréstimo fossem compostos, já no segundo mês os 15% iriam incidir sobre R$1.51, e assim, sucessivamente. Utilizando-se juros compostos, o montante final que você receberia seria de R$ 1.690, ou seja, R$ 10 a mais.

Agora, vamos esticar um pouco o prazo desse empréstimo hipotético, para mostrar os efeitos dos juros compostos ao longo do tempo. Suponha que o empréstimo seja de 10 anos (120 meses), em vez dos 12 meses.

Utilizando-se juros simples, o valor ao final do período seria de R$ 3.300 (o montante inicial + R$ 15 x 120 meses).

Utilizando-se juros compostos, o montante final seria de R$ 4.951 (mais abaixo explicamos a matemática), ou seja, R$ 1.651 a mais do que no cenário dos juros simples. É um montante final 50% maior, apenas alterando-se a forma de cálculo dos juros.

E pense agora num prazo ainda maior, de 30 ou 40 anos, ou daqui até a sua aposentadoria.

É por isso que os juros compostos têm a capacidade de criar o famoso efeito bola de neve no caso das dívidas. Em contrapartida, eles também podem potencializar seus resultados como investidor.

Os juros compostos são usados pelas instituições financeiras tanto para o cálculo de dívidas como empréstimos, faturas de cartão, financiamento e cheque especial, como para a remuneração de investimentos.

E sobre quais investimentos estamos falando?

A maioria dos investimentos de Renda Fixa são títulos de dívida que o investidor compra, caso de CDB, CRI, CRA, LC, LCI, LCA e Tesouro Direto. E se você está emprestando dinheiro para uma instituição, está correndo um risco, certo? Por isso, a remuneração é paga em forma de juros compostos.

Um outro exemplo dos efeitos dos juros compostos no tempo na bolsa de valores é o reinvestimento de dividendos.

Mas aqui é importante deixar claro que os juros compostos precisam de tempo para trazer resultados, ou seja, quanto mais tempo ele deixar o dinheiro aplicado e mais aportes fizer, maior será a soma que receberá de volta.

Agora que já entendemos que os juros compostos podem ser benéficos, principalmente a longo prazo, vamos te mostrar como calcular os juros de suas aplicações, a partir da fórmula: M = C x (1+i)t

Na qual:

• M = Montante final
• C = Capital aplicado
• i = Taxa fixa
• t = Período de tempo.

Fórmula de juros compostos com aportes mensais

Mas se o objetivo do investidor é aumentar seu patrimônio é importante ter disciplina para fazer aportes mensais, garantindo assim, que os juros incidam sobre um montante cada vez maior de capital.

A fórmula para calcular os juros compostos em um cenário de aportes mensais é: FV= PMT x (1+i) x [ (1+i)n -1] / i

Na qual:

• FV = valor futuro
• PMT = valor dos aportes mensais
• n = número de meses da aplicação
• i = taxa fixa.

Um investimento de R$ 1.200 com aportes mensais de R$100, começando hoje, por 12 meses, renderia R$80,93 para o investidor.

FV = 100 x (1+0,01) x (1+0,01)12 -1 / 0,01 =

FV = 100 x 1,01 x 12,6825 = R$1.280,93.

Você ainda pode fazer o mesmo cálculo usando o simulador gratuito e descobrir como investir em juros compostos de um jeito simples.

Capital aplicado

O capital aplicado é montante sobre o qual incidem os juros compostos e a relação direta é simples: quanto maior o valor do investimento maior será o efeito multiplicador da taxa.

Aportes mensais

Quando você acrescenta aportes mensais ao seu investimento inicial, a taxa de juros passa a incidir sobre um valor maior e, consequentemente, a rentabilidade também aumenta.

Para mostrar essa relação basta pensar que um investimento de R$1000 em CDB pode resultar em uma rentabilidade de R$22,40, ao término de 12 meses. Mas, se você fizer aportes mensais de mais R$100, você terá uma rentabilidade de quase R$35, ao término dos mesmos 12 meses, aumento de 58%*. (Simulação feita em abril de 2021)

Taxa de juros

Quanto mais alta for a taxa, maior será o resultado final. Voltando ao exemplo do início do texto, a taxa do rotativo aplicada ao cartão de crédito gira em torno de 18% a.m, ou seja, mesmo que o valor da dívida não seja alto o efeito multiplicador é, por isso, trata-se de um crédito com grande potencial de endividamento.

Tempo

O tempo é outro fator fundamental para o cálculo de juros compostos, afinal, quanto maior o prazo, maior será o efeito multiplicador dos juros.

Mas é importante notar que o tempo opera de formas diferentes no caso da dívida e do investimento: no caso da dívida, quanto antes você quitar o valor menor será o valor pago, enquanto para o investimento, quanto mais tempo o dinheiro ficar aplicado, melhor será seu retorno.

Os juros podem ser seu amigo ou inimigo, dependendo do seu planejamento financeiro.

Nos investimentos quanto maior forem os juros maior será seu capital acumulado no vencimento da aplicação, e esse número aumenta exponencialmente de acordo com o tempo que você deixar o dinheiro aplicado e, ainda mais, se fizer aportes recorrentes.

Em nosso post sobre renda passiva mostramos como você pode usar a lógica de juros compostos ao seu favor, fazendo o dinheiro “trabalhar por você”. Aproveite para conferir os conteúdos relacionados e em caso de dúvidas sobre o assunto comenta aqui embaixo!